Η ΚΟΛΑΣΗ

Η ΚΟΛΑΣΗ
Ο ΤΥΠΟΣ ΑΠΛΩΣ... 'ΕΓΡΑΨΕ' !!!

Η κόλαση

Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί μια απάντηση που δόθηκε σε εξετάσεις

Η Κόλαση είναι εξώθερμη ή εσώθερμη;
(στη χημεία ή εξώθερμη δίνει θερμότητα ενώ η άλλη απορροφά).

Οι περισσότεροι φοιτητές έδωσαν απαντήσεις παρέχοντας αποδείξεις βασισμένες στο Νόμο του Boyle (ένα αέριο ψύχεται όταν μεγαλώνει ο όγκος και θερμαίνεται όταν συμπιέζεται) ή κάτι παρόμοιο.
Ωστόσο, ένας έγραψε τα εξής:

Πρώτον πρέπει να γνωρίζουμε αν ο όγκος της κόλασης αυξάνεται προς το χρόνο. Επομένως χρειάζεται να ξέρουμε το ρυθμό με τον οποίο οι ψυχές εισρέουν στην κόλαση και το ρυθμό με τον οποίο διαφεύγουν.
Νομίζω ότι μπορούμε ασφαλώς να υποθέσουμε ότι όταν μια ψυχή πάει στην κόλαση, δεν πρόκειται να φύγει. Επομένως, δεν διαφεύγουν ψυχές. Τώρα για το πόσες ψυχές μπαίνουν, ας δούμε πόσες διαφορετικές θρησκείες υπάρχουν σήμερα στον κόσμο. Οι περισσότερες από αυτές δηλώνουν ότι αν δεν είσαι οπαδός τους, τότε θα πας στη κόλαση. Εφόσον υπάρχουν περισσότερες από μία τέτοια θρησκεία και εφόσον οι άνθρωποι ανήκουν σε περισσότερη από μία θρησκεία, τότε μπορούμε να εξαγάγουμε το συμπέρασμα ότι όλες οι ψυχές πάνε στην κόλαση. Και όπως έχουν οι ρυθμοί γεννήσεων και θανάτων, θα πρέπει να αναμένουμε ότι ο αριθμός των ψυχών στην κόλαση θα αυξηθεί εκθετικά.
Τώρα, ο λόγος για τον οποίο εξετάζουμε το ρυθμό αλλαγής του όγκου της κολάσεως, είναι γιατί ο Νόμος του Μπόυλ δηλώνει ότι για να παραμείνει σταθερή η θερμοκρασία και η πίεση στην κόλαση, ο όγκος της πρέπει να αυξάνεται αναλόγως με τις ψυχές που προστίθενται. Αυτό μας δίνει 2 περιπτώσεις:
1. Εάν η Κόλαση διαστέλλεται με πιο αργό ρυθμό από αυτόν με τον οποίο εισέρχονται ψυχές, τότε η θερμοκρασία και η πίεση θα αυξάνονται μέχρι να σκάσει η Κόλαση και να ξεχυθούν οι ψυχές.
2. Εάν η Κόλαση διαστέλλεται με ρυθμό πιο γρήγορο από τη αύξηση των ψυχών, τότε η θερμοκρασία και ή πίεση θα πέφτουν μέχρι να παγώσουν τα καζάνια της.
Ποιά από τις 2 περιπτώσεις ισχύει??

Αν αποδεχθούμε το αξίωμα το οποίο μου είπε η Τερέζα όταν ήμουν πρωτοετής, ότι ."Θα πρέπει να παγώσει η Κόλαση πριν κοιμηθούμε μαζί". και αν συνθεωρήσουμε και το γεγονός ότι χθες το βράδυ όντως κοιμήθηκα μαζί της, τότε . ισχύει η δεύτερη υπόθεση και επομένως είμαι σίγουρος ότι η Κόλαση είναι εξώθερμη και ότι ήδη έχει παγώσει.
Απόρροια αυτής της θεωρίας είναι ότι η κόλαση, αφού έχει παγώσει, άρα δεν δέχεται άλλες ψυχές και επομένως έχει εκλείψει.... αφήνοντας μόνο τον Παράδεισο. Αυτό με τη σειρά του αποδεικνύει την ύπαρξη ενός Θεϊκού Όντος, το οποίο εξηγεί γιατί χθες το βράδυ η Τερέζα φώναζε συνεχώς: "Θεέ μου, Θεέ μου".
Αυτός ο φοιτητής πήρε το μοναδικό 'Α'.

Γρίφος

Μετά από πολλά χρόνια, αφού τελείωσαν την φοίτησή τους σαν συμμαθητές του φροντιστηρίου, ο Χρίστος και η Δήμητρα, σε μια βόλτα τους, συνάντησαν την παλιά τους συμμαθήτρια Νίκη, η οποία είχε εντωμεταξύ αποκτήσει 3 γιους που την συνόδευαν.
<<Πόσο χρονών είναι τα παιδιά σου ;>> ρωτάει ο Χρίστος. Η Νίκη γνωρίζοντας το πάθος των παιδικών της φίλων για γρίφους απαντά
<< το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 >>. Η Δήμητρα αμέσως απαντά
<< δεν μας δίνεις επαρκεί δεδομένα… >> τότε η Νίκη λέει
<< το άθροισμα των ηλικιών τους είναι ίδιο με τον αριθμό του σπιτιού που βλέπετε απέναντι >>, κοιτάζοντας τον αριθμό ο Χρίστος λέει
<< πάλι δεν επαρκούν τα στοιχεία >> τότε η Νίκη διασκεδάζοντας με τη διαδικασία τους συμπληρώνει
<< ο μεγαλύτερος γιος μου έχει γαλανά μάτια >> αααααα!!!!! Αναφωνούν μαζί οι δύο φίλοι τώρα βρήκαμε τις ηλικίες τους. Αλήθεια τι ηλικίες είχαν τα παιδιά της Νίκης;

ΓΙΑΤΙ ΤΟ 1 ΕΙΝΑΙ 1; ΤΟ 2 ΓΙΑΤΙ ΕΊΝΑΙ 2;;!!
Είναι θέμα γωνιών !
Είναι ο αριθμός των γωνιών. Αν κάποιος γράψει το γράμμα (βλέπε παρακάτω) στην παλιά τους μορφή, θα καταλάβει αμέσως γιατί. Έχω σημειώσει τις γωνίες με 'o'.
No 1 έχει μία γωνία.
No 2 έχει δύο γωνίες.
No 3 έχει τρεις γωνίες.
κτλ.

και το'O' δεν έχει γωνίες

μαθηματικά παράδοξα

Ø Να υπολογίσετε τα σημεία τομής των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f(x)= εφ(π/4 + χ) και g(x)= σφχ – 1

Π.ο. Α = R\ {κπ+π/4 : κ Î Ζ } και Β = R\ {κπ : κ Î Ζ } αντίστοιχα.
Οι τετμημένες των ζητουμένων σημείων τομής , προκύπτουν από τις λύσεις της εξίσωσης f(x)= g(x) με χ Î Α Ç Β = R\ {κπ : κ Î Ζ }
Άρα
εφ(π/4 + χ) = σφχ – 1 Û (1+ εφ χ) /( 1-εφχ) = (1/εφχ ) –1 Û

3εφχ =1 Û εφχ = 1/3 Û χ = κπ+θ , κ ÎΖ , όπου εφθ = 1/3
για χ = κπ +θ , g ( κπ+θ) = σφ (κπ+θ) –1= 1/εφθ - 1=2

τα σημεία τομής είναι τα (κπ+θ , 2) κ ÎΖ
το παράδοξο είναι , ότι για χ=π/2 η εξίσωση f(x)= g(x), προφανώς επαληθεύεται, ενώ το κοινό σημείο (π/2 , -1) δεν βρέθηκε !!!

που είναι το λάθος ; οεο ;


Ø Α) να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f(x) = ex + lnx , x Î[1,3] παρουσιάζει ελάχιστο στο 1.
Β) να εξετάσετε αν υπάρχει κ >0 ώστε η συνάρτηση g(x) = kex + lnx , xÎ[1,3], να παρουσιάζει ελάχιστο στο 1.

Α) " xÎ[1,3] f΄ (x) >0 άρα f γνησίως αύξουσα οπότε " xÎ[1,3] 1£ χ £ 3 Û
f(1)£ f(x)£ f(3), δηλαδή η f παρουσιάζει ελάχιστο στο 1.

Β) " xÎ[1,3] g΄(x)= kex +1/x . Η g παρουσιάζει στο 1 ελάχιστο και είναι παραγωγίσιμη στο 1 , άρα με εφαρμογή του θεωρήματος fermat προκύπτει
g΄(1)=0 Û ke+1 = 0 Û k= -1/e á 0 , πράγμα άτοπο αφού κ > 0 .
άρα δεν υπάρχει κ τέτοιο ώστε η g να παρουσιάζει ελάχιστο στο 1.
Το παράδοξο προκύπτει από το (α) ερώτημα , όπου διαπιστώσαμε ότι για κ=1 >0, η g παρουσιάζει ελάχιστο στο 1. που είναι το λάθος

ΠΡΟΣΟΧΗ

Το λάδι μετά από το μαγείρεμα που το πετάτε;

Ξέρεις που να ρίξεις το λάδι μετά από το μαγείρεμα στο σπίτι;
Ίσως ναι, αλλά πάντα είναι καλό να διαδίδουμε τέτοιου είδους πληροφορίες.
Ακόμα και αν δεν τηγανίζουμε πολύ, όταν το κάνουμε, ρίχνουμε συνήθως το χρησιμοποιημένο λάδι στο νεροχύτη της κουζίνας. Αυτό είναι ένα από τα μεγαλύτερα λάθη που μπορούμε να κάνουμε. Γιατί το κάνουμε? Γιατί πολύ απλά δεν υπάρχει κανείς για να μας πει το σωστό τρόπο. Γι αυτό λοιπόν, το καλύτερο που μπορούμε να κάνουμε είναι να τοποθετούμε το λάδι σε ένα πλαστικό μπουκάλι (νερού, αναψυκτικού), να το κλείνουμε καλά και να το πετάμε στα κανονικά σκουπίδια..
Και αυτό, γιατί ΕΝΑ ΛΙΤΡΟ ΛΑΔΙΟΥ ΜΟΛΥΝΕΙ ΣΧΕΔΟΝ ΕΝΑ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΟ ΛΙΤΡΑ ΝΕΡΟΥ, ποσότητα η οποία είναι ικανή να καλύψει τις ανάγκες ενός ατόμου σε νερό για 14 χρόνια !!!.
Γιώργος Καρούντζος
Χημικός. Μηχ., PhD
Υπεύθυνος
Περιβαλλοντικής Διαχείρισης ΣΕΥ